کلاس ریاضی_اعداد و انچه در دایره اطراف شماست!

به نام او که تلاش انسان را معادله ایی دارای جواب ساخت.

توی پست های قبلی یه سری هدف گفتیم.که اصلا چرا.اما الان دیگه میخوایم شروع کنیم استین بالا بزنیم و ساختمون خودمون رو بسازیم.بسم الله بگین که کلی کار داریم!

وسائل مورد نیاز:یه مداد.یه کاغذ.

اگر دقت کنید متوجه میشید که شما یک خانواده دارید.درست میگویم؟احتمالا هر کدام از ما با یک ادم دیگری در یک خانه زندگی میکنیم.ان خانه قلمرو شماست.و کسی را نمیپذیرید در ان مگر اینکه بشناسید/مجبور باشید.چه چیزی شما را با ان ها سازگار میکند؟جنس شما.شما از جنس انسان ها هستید.پس یک ماهیت خاص دارید.در نتیجه!میتوانید با انسان های دیگر به اندازه یک سر سوزن هماهنگ شوید.شما نیازهای یکسانی دارید.غذا.اکسیژن.اب.به خاطر انها هم شده شما بایکدیگر در تعامل قرار میگیرید.

میخواهم ببرمتان در خط اعداد.حتما اشنا هستید با 1 2 3 4 و الی اخر.انها از جنس عدد هستند.بایکدیگر در تعاملند.جمع و تفریق میشوند.ضرب میشوند.صفر میشوند و به هزاران طریق تقسیم میشوند.انها جامعه ایی دارند مثل ما.در دنیای خودشان زندگی میکنند.و حتی با ماهم در ارتباطند.قبول است؟

برویم سراغ مداد و کاغذتان.یک دایره بکشید.خودتان را وسط ان قرار بدهید.حالا این سوال هارا از خودتان بپرسید:

1)چه کسانی را بیشتر از همه دوست دارم؟مبگذارید نزدیک خودتان.هرچند تایی را که دوست دارید بگذارید بچینید دور مرکز.

2)چه کسانی را دوس دارم اما زیاد نه.در زندگی ام موثرند ولی زیاد نه؟بگذارید روی دایره.هرچندتایی که دوست دارید.

3)چه کسانی در زندگی ام بی تاثیرند؟خط قرمزهایم را رد میکنند و باعث ناراحتیم میشوند و دوست دارم ازشان دور باشم؟بگذاریدشان خارج دایره.

اگر این کار را کردید احتمالا یه

همچین شکلی می‌شود.

برای خودتان دست بزنید!شما الان یک"مجموعه"ایجاد کردین!مجموعه شما شامل 1)خودتون و کسایی که شامل میشید(داخل دایره و روی دایره)2)انهایی که شامل نمیشوید(هرانچه به غیرخودتان.بیرون دایره.)

شما مجموعه مرجع(U) هستید!و هر انچه در شما نیست متمم شما(U`) خوانده میشود.(ان علامت کوچک پرین خوانده میشود.بخوانید یو پرین)اگر شما را با متممتان جمع کنیم چه حاصل میشود؟ بهتر است به

عکس برای فهم بیشتر نگاه کنید.حاصل مجموعهRاست که شامل همه چیز هست!همه چیز!هرچیزی را که میشناسید در این مجموعه است.یک مجموعه بی نهایت که اول تا اخر همه چیز را در بر میگیرد.

در ریاضیات ما مجموعه هایی داریم که با انها اعداد را دسته بندی میکنیم.مثلا :

مجموعه N اعداد {1,2,3,4,5,.} و الی اخر است.این مجموعه صفر ندارد.اصل حرفش این هست که میتونم همه چیزو بشمارم.و وقتی میگم هیچی ندارم!یعنی هیچی ندارم که بتونم بشمارم.شما وقتی سیب دارید میگوئید:من یدونه سیب دارم!من دو دونه سیب دارم! مجموعهN توی کتش نمیرود که شما بگوئید:من صفر تا سیب دارم!شما یا سیب دارید.یا ندارید.اگر ندارید پس درمورد سیب صحبت نمیکنید.و اگر دارید ان را"میشمارید".

مجموعه w اعداد {0,1,2,3,4,5,.} و الی اخر است.این مجموعه صفر دارد.چون قرار است حساب و کتاب کند.و از اولِ اعداد را بشمارد تا اخر.

مجموعه Z اعداد منفی و مثبت را در نظر میگیرد.بزارید برایتان روی محور اعداد نشان دهم:

عکس را ببینید.

مجموعه تهی مجموعه ایست که هیچی نیست.شما در ان هیچی پیدا نمیکنید.یک مثال عینی:مامان تو یخچال هیچی نداریم.وقتی شما هیچی ندارید میگویید تهی است.بدانید و اگاه باشید که مجموعه تهی همان R` است(بخوانید ار پرین).وقتی شما متممِ همه چیز را میخواهید حاصل برای شما هیچ چی است.

فکر کنم برای این جلسه کافیست.محدوده را فراموش نکنید.توئیت شماره 1 علیه خودم هم مصداق همین است.شما نمیتوانید همه چیز را باهم داشته باشید.هرنوع ادم را.هر نوع غذا را.مگر اینکه کمی مثل من عقاید ضدو نقیض را کنار هم چپانده باشید و به زور کفه ترازویش را صاف کرده باشید.خدایا.شکرت.این هم از این.

در قران به مجموعه ها و گروه ها اشاره شده.این ایه را داشته باشیم که:

یَا أَیُّهَا النَّاسُ إِنَّا خَلَقْنَاکُم مِّن ذَکَرٍ وَأُنثَى وَجَعَلْنَاکُمْ شُعُوبًا وَقَبَائِلَ لِتَعَارَفُوا.: اى مردم! ما شما را از یک مرد و زن آفریدیم و شما را تیره‏ها و قبیله‏ها قرار دادیم تا یکدیگر را بشناسید. (الحجرات/13)

تکلیف:دایره هایتان را بکشید.مجموعه هارا بخوانید.اگر خواستید کامنت بزارید یک مثال عینی از مجموعه ها بزنید تا برایتان جا بیفتد.همچنین یک محور برای خودتان بکشید و سعی کنید مجموعه هایی که درس دادیم را روی ان نقاشی کنید.

محبث جلسه بعد:مجموعه ها،اشتراک و اجتماع کمی فرمولی تر.

معرفی: وبلاگ این

دکتر را بخوانید.خاطراتش خیلی جالب است.

گوش بدهیم به نوحه حیدر حیدر از حاج محمود کریمی

مداحی